私は中学校の3年間を家庭教師をしてもらっていました。前半は父の会社の男の方（個人契約）、後半は地元の大学を出た女の方（派遣契約）に教えてもらっていました。
個人契約と家庭教師派遣会社を通じて紹介してもらう大きな違いは、月に払うお金だと思います。派遣会社が仲介に入る分、多くのお金を払わなければいけません。
しかし、払う分のメリットもあります。家庭教師として研修などを受けた家庭教師が派遣されること、家庭教師が合わない場合に、会社に仲介してもらうので、本人に直接言わなくていいことや、自分に合った家庭教師を紹介してもらえるということがあります。
個人契約の場合は、そのことがないので、月々の月謝は安くで済みますが、全てを自分でしなければなりません。ましてや自分に来てくれる家庭教師が合っているかどうかは習ってみないと分かりませんし、辞める場合にも直接本人に言わないといけませんので、慎重に選ぶことが大事です。